“1214.01 Dinamik sistemlər və optimal idarəetmə” ixtisası üzrə imtahan sualları
AZƏRBAYCAN RESPUBLİKASI TƏHSİL NAZİRLİYİ
BAKI DÜVLƏT UNİVERSİTETİ
TƏTBİQİ RİYAZİYYƏT VƏ KİBERNETİKA FAKÜLTƏSİ
Optimalaşdırma və idarəetmə kafedrası
DOKTORANTURAYA VƏ DİSSERTANTURAYA QƏBUL ÜÇÜN
1214.01- DİNAMİK SİSTEMLƏR VƏ OPTİMAL İDARƏETMƏ
İXTİSASI ÜZRƏ
P R O Q RA M
Azərbaycan Respublikasi Təhsil Nazirliyi
BDU-nun TƏTBİQİ RİYAZİYYƏT VƏ KİBERNETİKA FAKÜLTƏSİ
Fakültəsi Elmi şuranın 05 oktyabr 2012– ci il tarixli iclasının qərarı ilə təsdiq edilmişdir
(protokol N 5 ).
Tərtib edənlər:
1. f.r.e.d., prof. A.D.İsgəndərov
2. r.e.d., dos. R.Q.Tağıyev
3. f.r.e.n., dos. S.A.Həşimov
ƏDƏBIYYAT
- İsgəndərov А.Д., Tağıyev R.Q., Yaqubov Q.Y. Otimallaşdırma üsulları. Bakı. 2002.
- İsgəndərov А.Д., Həsənli Y.H., Sadıqova A.T. Otimallaşdırma üsullarının iqtisadi məsələlərə tətbiqi. Bakı. 2012.
- Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.Наука 1979..
- Васильев Ф.П. Методы оптимизации, -М.: Издательство «Факториал Пресс», 2002, - 824с.
- Маркус Х. Основы теории оптимального управления. М.Наука 1972.
- Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов, М.Наука 1976.
- Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М.Наука 1986.
Bölmə 1
İdarə olunan dinamik sistemlər
İdarə olunan dinamik sistemlər haqqında anlayış. İdarəetmənin prinsipləri. İdarəetmə nəzəriyyəsinin əsas məsələsi.
İdarə olunan sistemlərin riyazi modelləşdirilməsi. Riyazi modellərə qoyulan əsas tələblər.
Toplanmış parametri xətti kəsilməz sistemlərin riyazi modeli. Keçid funksiyası və sistemin quruluşunun sxemi. Qapalı sistemin xarakteristik tənliyi. İdarə olunan sistemin tezlik xarakteristikaları.
Lyapunov mənada dayanıqlıq. Xətti qeyri -stasionar sistemlərin dayanıqlığı. Xətti stasionar sistemlərin dayanıqlığı. Dayanıqlıq əlamətləri. Qeyrixətti sistemlərin dayanıqlığı.
İdarəolunanlıq anlayışı. İdarəolunanlıq meyarı. Xətti stasionar sistemləri üçün idarəolunanlıq.
Qeyri- stasionar xətti sistemlər üçün müşahidəolunanlıq. Stasionar xətti sistemlər üçün müşahidəolunanlıq. Xətti sistemlər üçün identifikasiya məsələsi. Riyazi model anlayışı və riyazi modellərin təsnifatı.
Riyazi proqramlaşdırma məsələləri. Xətti proqramlaşdırma.
Hamar məsələlər üçün Laqranj prinsipi. Qabarıq proqramlaşdırma məsələsi və Kun-Takker teoremi. Qeyri-müəyyənlik şəraitində idarəetmə.
Bölmə 2
Toplanmış parametrli sistemlər üçün optimal idarəetmə nəzəriyyəsinin elemetləri
Toplanmış parametrli sistemlər üçün optimal idarəetmə məsələsi. Sistemin hal tənliyinin həllinin varlığı və yeganəliyi. Mümkün idarəedicilər və optimallıq meyarları.
Maksimum prinsipinin ifadəsi və onun optimal idarəetmə məsələsinin həllinə tətbiqi sxemi. Xüsusi hallarda transversallıq şərtləri.
Xətti optimal teztəsir məsələsi. Maksimum prinsipi -optimallıq üçün zəruri və kafi şərt. Keçidlərin sayının sonlu olması haqqında teorem.
Yeganəlik teoremi. Varlıq teoremi. Optimal idarəetmələrin sintezi.
Maksimum prinsipi ilə klassik variasiya hesabı arasinda əlaqə.
Dinamik proqramlaşdırma üsulu və Bellman tənliyi. Maksimum prinsipi ilə dinamik proqramlaşdırma arasinda əlaqə.
Bölmə 3
Paylanmış parametrli sistemlər üçün optimal idarəetmə nəzəriyyəsinin elementləri
Paylanmış parametrlı sistemlər haqqında ümumi məlumat . Paylanmış parametrli sistemlərin xüsusiyyətləri.
İstilikkeçirmə prosesi üçün optimal idarəetmə məsələsi.
Prosesin hall tənliyinin ümumiləşmiş həllinin varlığı və yeganəliyi.
Optimal idarənin varlığı və optimallıq şərtləri. Təqribi həllin tapılması üçün ədədi minimallaşdırma üsullarının tətbiqi.
Rəqsi proseslər üçün optimal idarəetmə məsələsi. Prosesin hall tənliyinin ümumiləşmiş həllinin varlığı və yeganəliyi. Optimal idarənin varlığı və optimallıq şərtləri. Təqribi həllin tapılması üçün ədədi üsulların izahı.
Qursa- Darbu tənliy ilə izah olunan proseslər üçün optimal idarəetmə məsələsi. Həllin varlığı. Optimallıq şərti.
Bölmə 4
Funksional fəzalarda ekstremal məsələlər nəzəriyyəsinin elementləri
Xətti normalı fəzalarda diferensial hesabının elementləri. İstiqamətə görə törəmə, birinci variasiya, Qato və Freşe törəmələri. Orta qiymət teoremi. Yüksək tərtib törəmələr. Teylor düsturu.
Banax fəzasında funksionalın minimumu üçün optimallıq əlamətləri. Funksional fəzalarda Veyerştrass teoremləri.
Funksional fəzalarda ədədi minimallaşdırma üsulları. Qradiyent üsulu. Qradiyentin proyeksiyası üsulu. Şərti qradiyent üsulu. Cərimə funksiyaları üsulu.
Qeyri- korrekt ekstremal məsələlər. Stabilləşdirici funksional və normal həll. Tixonov üsulu.
Müasir dövrün səciyyəvi xüsusiyyətlərindən biri idarəetmə məsələlərinə diqqətin daha da artmasıdır. İdarəetmə nəzəriyyəsi müasir elmin kifayyət qədər geniş hissəsini təşkil edir. Bu nəzəriyyənin anlayış və faktları praktikanın müxtəlif sahələrində rast gələn idarə olunan sistemlərin tədqiqində geniş istifadə olunur.
Optimal idarəetmə məsələləri idarəetmə nəzəriyyasinin çox geniş bir sinfini təşkil edir və mühüm praktiki əhəmiyyətə malikdir. Optimal idarəetmənin riyazi nəzəriyyəsi və onun praktik tətbiqləri kifayət qədər inkişaf etmişdir.
Tərtib olunmuş proqramin əsas məqsədi 1214.01- Dinamik sistemlər və optimal idarəetmə ixtisası üzrə doktoranturaya və dissertanturaya qəbul olanlara praktikada rast gələn idarəetmə məsələlərinin riyazi modellərini qurmaq, onun nəzəri təhlilini aparmaq, ədədi həll üsullarından istifadə etmək və öyrənilən məsələyə dair son rəy söyləmək bacarığını aşılamaqdan ibarətdir.
IXTISASI ÜZRƏ IMTAHAN SUALLARI
