www.applmath.az

Home az | ru | en

AZƏRBAYCAN RESPUBLIKASI TƏHSIL NAZIRLIYI
BAKI  DÖVLƏT  UNİVERSİTETİ
ƏMƏLIYYATLAR TƏDQIQI
fənnindən
PROQRAM
BAKI-2016

Tərtib edənlər:
1. BDU-nun Əməliyyatlar tədqiqi və ehtimal nəzəriyyəsi kafedrasının müdiri, dosent, f.r.e.n. R.H.Həmidov
2. BDU-nun Əməliyyatlar tədqiqi və ehtimal nəzəriyyəsi kafedrasının  dosenti,  f.r.e.n.  N.K.Allahverdiyeva
3. BDU-nun Əməliyyatlar tədqiqi və ehtimal nəzəriyyəsi kafedrasınını  dosenti, f.r.e.n.  E.B.Məmmədova

Elmi redaktor: akad.C.E.Allahverdiyev
Rəyçilər:
BDU-nun  İqtisadi kibernetika kafedrasının dosenti, f.r.e.n. R.M.Quliyev
AMEA-nın Kibernetika İnstitutunun baş elmi işçisi, f.r.e.n. R.İ.Davudova

GİRİŞ
Müasir iqtisadiyyatın inkişafında, o cümlədən bir çox iqtisadi məsələlərin həllində riyazi metodların istifadə edilməsi və bunun nəticəsində düzgün və səmərəli qərarların qəbul edilməsi mühüm əhəmiyyət kəsb edir. “Əməliyyatlar  tədqiqi  və oyunlar nəzəriyyəsi” fənni müxtəlif optimallaşdırma metodlarının qərar qəbuletmə məsələlərinə tətbiqi yollarını öyrənir. Fənnin tədrisində məqsəd əməliyyatlar tədqiqinin metodoloji əsasları ilə tanışlıq, xətti optimallaşdırma  məsələlərinin  həll alqoritmlərini öyrətmək, zəruri konseptual təsəvvürləri yaratmaqdan ibarət olub, eyni zamanda xətti proqramlaşdırma və oyun məsələlərinin həll   üsullarının praktiki, iqtisadi problemlərə tətbiqini göstərmək, onların inkişaf  istiqamətlərini araşdırmaqdan ibarətdir.

Fənnin mənimsənilməsi nəticəsində tələbələr

Bilməlidir:

- əməliyyatlar tədqiqinin metodologiyasını;
- xətti proqramlaşdırmanın əsas müddüalarını;
- müxtəlif modellərinin  xüsusiyyətlərini, həll metodlarını;
- oyun modellərinin təyinini, əsas prinsiplərini, matris oyuların həll
anlayışlarını və həll üsullarını.

Bacarmalıdır:

-  tədqiq olunan məsələlərə uyğun həll metodlarını seçməyi,   alqoritm şəklində reallaşdırmağı;
-  proses və obyektlərin riyazi modellərini qurmağı, onların tədqiqat metodlarını seçməyi, bu metodların müqayisəli təhlilini aparmagı.

Yiyələnməlidır:

- xətti proqramlaşdırmanın həll üsullarını, o cümlədən, qrafik, simpleks, süni bazislər  və s.üsullarını;
- kəsr-xətti, tamqiymətli, nəqliyyat kimi xüsusi tip məsələlərin həll üsullarını;
- çoxkriteriyalı məsələlərin müxtəlif həll anlayışları və həll metodlarını;
- matris oyunların analitik və qrafik həllini, xətti proqramlaşdırmaya gətirilməsi qaydasını, təqribi həll üsulunı.

Fənnin tədrisi üsulları:

Fənnin tədrisi mühazirə və məşğələ  dərslərindən ibarətdir. Mühazirə dərslərində kursun əsas nəzəri  materialı verilir, konseptual məsələlər şərh olunur. Mühazirə aktiv şəkildə aparılır,  keçmiş mövzu qısa şəkildə təkrar olunur,  yeni mövzu isə  sonda müzakirə olunur və tələbələrin  suallarına cavab verilir. Məşğələ dərslərində isə tələbələr nəzəri materialı mənimsəyir və möhkəmləndirir, məsələ və misallar  həll edirlər. Cari yoxlamalar ev tapşırıqlarının yoxlanılması və müzakirəsi şəklində aparılır.Tədris prosesi dövründə (1 semestr) 3 dəfə kollekvium keçirilir.Semestr ərzində ələbə 10 sərbəst iş yerinə yetirməlidir. Sərbəst işlər nəzəri və praktir mövzuları əhatə edir.

Tədris proqramları strukturunda  fənnin yeri: Əməliyyatlar tədqiqi və oyunlar nəzəriyyəsi bakalavr təhsil sisteminin tətbiqi riyaziyyat ixtisasları üçün  nəzərdə tutulan əsas fənlərdən biridir. Fənnin tədrisi bakalavr bilikləri əsasında, o cümlədən riyazi analiz, xətti cəbr və həndəsə, riyazi məntiq, ehtimal nəzəriyyəsi kurslarına əsaslanır. Bundan başqa, fənn bu nəzəri kurslarla tətbiqi xarakterli məsələlərin tədqiqi arasında əlaqə yaradır, proqramlaşdırma, alqoritmlərin işlənməsi və tətbiqi yollarını öyrədir.

Tədris yükünün ümumi həcmi-45 saat, bunlardan mühazirə-30 saat, məşğələ-15 saat.

MÖVZULARIN  SAATLAR  ÜZRƏ PAYLANMASI

Sıra

Mövzuların adı

Auditoriya saatlarının miqdarı

mühazirə

məşğələ

1.

Əməliyyatlar tədqiqi haqqında qısa məlumat.Xətti proqramlaşdırma məsələsinin qoyuluşu, əsas anlayışları, onların həll prosesində rolu, iqtisadi  və həndəsi şərhi. Qrafik həll üsulu

2

-

2.

Xətti proqramlaşdırma məsələsi üçün  optimallıq şərti.Simpleks üsulun alqoritmi.Süni bazislər üsulu

2

2

3.

Xətti proqramlaşdırma məsələsinin ikili məsələləri və ikili teoremləri. İkili Simpleks üsul.

2

2

4.

Nəqliyyat məsələsi.İlk dayaq həllin tapılması üsulları.

2

2

5.

Nəqliyyat məsələsinin həlli üçün  potensiallar üsulu.

2

-

6.

Kəsr-xətti proqramlaşdırma məsələsi. Parametrik proqramlaş dırma məsələsi.

2

-

7.

Tamqiymətli  xətti proqramlaşdırma məsələsi.Homori sxemi.

2

2

8.

Çoxkriteriyalı optimallaşdırma məsələləri, effektiv və zəif effektiv həll anlayışları.

2

-

9.

Çoxkriteriyalı optimallaşdırma məsələlərinin  həll üsulları

2

2

10.

Matris oyunların təyini. Xalis strategiyalarda həll.Yəhərvari nöqtə anlayışı.

2

-

11.

Qarışıq strategiyalarda həll anlayışı.

Oyunlar nəzəriyyəsinin əsas teoremi. Optimal strategiyaların əsas xassələri.

2

2

12.

2x2  şəklində matris oyunun analitik həlli.Strategiyaların üstələmə xassəsi. 2xm və nx2 şəklində matris oyunların qrafik həlli.

2

2

13.

Matris oyunun xətti proqramlaşdırmaya g ətirilməsi.

2

1

14.

Simmetrik matris oyunların təyini və həlli haqqında teorem. Matris oyunların simmetrikləşdirilməsi.

2

-

15.

Matris oyunların təqribi həll üsulu (Braun üsulu).

2

-

ƏMƏLIYYATLAR TƏDQIQI VƏ OYUNLAR NƏZƏRIYYƏSI
BÖLMƏ VƏ MÖVZULAR
I  bölmə. Xətti proqramlaşdırma məsələləri və həll üsulları

Mövzu № 1. Əməliyyatlar tədqiqi haqqında qısa məlumat.Xətti proqramlaşdırma məsələsinin qoyuluşu, əsas anlayışları, onların həll prosesində rolu, iqtisadi  və həndəsi şərhi. Qrafik həll üsulu.
Əməliyyatlar tyədqiqinin elmi istiqamət kimi prinsipləri və məqsədi izah edilir. Xətti proqramlaşdırma məsələsinin müxtəlif qoyuluşu, həllin varlıq şərti, bazis həll anlayışı və s. anlayışlar verilir. Məsələnin iqtisadi mənası şərh olunur. Həndəsi izahı və qrafik həll üsulu verilir. [1],[2],[6].

Mövzu № 2. Xətti proqramlaşdırma məsələsi üçün  optimallıq şərti. Simpleks üsulun alqoritmi.Süni bazislər üsulu
Xətti proqramlaşdırma məsələsinin matris şəklində yazılışı verilir, optimallıq şərti çıxarılır. Simpleks alqoritmin tətbiqi göstərilir. Süni bazislər üsulu izah olunur. [1],[2],[6].

Mövzu № 3. Xətti proqramlaşdırma məsələsinin ikili məsələləri və ikili teoremləri. İkili Simpleks üsul.
İkili məsələnin qurulması sxemi verilir, onun iqtisadi mənası şərh olunur, ikili teoremlər verilərək izah olunur. İkili simpleks alqoritmin gedişi izah edilir. [1],[2],[6].

II bölmə. Xətti proqramlaşdırmanın xüsusi məsələləriı

Mövzu № 4. Nəqliyyat məsələsi.İlk dayaq həllin tapılması üsulları
Nəqliyyat məsələsinin qoyuluşu verilir, onun əsas xüxusiyyətləri göstərilir..İlk dayaq həllin tapılması  üçün Şimal-qərb, minimal dəyər, Fogelin approksimasiya üsulları izah olunur. [1],[2],[6].

Mövzu № 5. Nəqliyyat məsələsinin həlli üçün  potensiallar üsulu.
Potensiallar haqqında teorem verilir,potensiallar üsulunun alqoritmi şərh olunur, dövrə anlayışı daxil edilir, dövrınin qurulması nəticəsində həllin axtarış prosesi izah edilir. [1],[2],[6].

Mövzu № 6. Kəsr-xətti proqramlaşdırma məsələsi.Parametrik proqramlaş dırma məsələsi.
Kəsr-xətti proqramlaşdırma məsələsinin qoyuluşu və həllin varlığı izah edilir, onun xətti proqramlaşdırma məsələsinə gətirilməsi qaydası göstərilir. Parametrik proqramlaşdırma məsələsinin müxtəlif  növləri üçün həll  üsulları  izah edilir. [1],[6].

Mövzu № 7. Tamqiymətli  xətti proqramlaşdırma məsələsi. Homori sxemi.

Tamqiymətli  xətti proqramlaşdırma məsələsinin qoyuluşu verilir, zəiflədilmiş məsələ anlayışı daxil edilir, sonra isə Homori sxeminin  tətbiqi izah olunur.  [1],[6].

Mövzu № 8. Çoxkriteriyalı optimallaşdırma məsələləri, effektiv və zəif effektiv həll anlayışları.
Çoxkriteriyalı optimallaşdırma məsələlərinin qoyuluşu verilir,  müxtəlif həll anlayışları daxil edilir, Pareto və Sleyter çoxluqları müqayisə olunur.[4],[10].

Mövzu № 9. Çoxkriteriyalı optimallaşdırma məsələlərinin  həll üsulları
Çoxkriteriyalı optimallaşdırma məsələlərinin  həlli üçün ideal nöqtə, güzəşt və ranqlaşdırma üsuklları şərh olunur. [4],[10].

III  bölmə. Antoqonist matris oyunlar

Mövzu № 10. Matris oyunların təyini. Xalis strategiyalarda həll. Yəhərvari nöqtə anlayışı.
Antoqonist matris oyunun təyini göstərilir, xalis strategiyalarda həll və yəhərvari nöqtə anlayışları daxil edilir, və onlar arasındakı əlaqə göstərilir. . [4],[5],[10].

Mövzu № 11. Qarışıq strategiyalarda həll anlayışı. Oyunlar nəzəriyyəsinin əsas teoremi. Optimal strategiyaların əsas xassələri
Qarışıq strategiya və  həll anlayışları daxil edilir. Oyunlar nəzəriyyəsinin əsas teoremi şərh edilir və optimal strategiyaların müxtəlif  xassələri izah edilir. Bu xassələrin analitik həll üsulunda yeri göstərilir  [1],[4],[5],[6].

Mövzu № 12. Strategiyaların üstələmə xassəsi. 2xm və nx2 şəklində matris oyunların qrafik həlli.
Matris oyunlar üçün strategiyaların üstıələmə xassəsi şərh olunur, matris oyunun reduksiyası haqqında teoremin izahı verilir. 2xm və nx2 şəklində  matris oyunun qrafik həlli təsvir olunur  [1],[4],[5],[6].

Mövzu № 13. Matris oyunun xətti proqramlaşdırmaya gətirilməsi
Matris oyunun həlli üçün onun xətti proqramlaşdırma məsələsinə gətirilmə qaydasə göstərilir və əlaqə düsturları izah edilir [1],[4],[5],[6].

Mövzu № 14. Simmetrik matris oyunların təyini və həlli haqqında teorem. Matris oyunların simmetrikləşdirilməsi.
Simmetrik matris oyunların təyini  verilir, optimal strategiyaları haqqında teorem izah edilir. Matris oyunların simmetrikləşdirilməsi qaydası göstərilir və əlaqə düsturları izah edilir [1],[4],[5],[6].

Mövzu № 15. Matris oyunların təqribi həll üsulu (Braun üsulu).
Matris oyunların həlli üçün təqribi üsulun misal üzərində izahı göstərilir, həllin qurulmasının ümumi sxemi verilir, yığılma haqqında nəticələr çıxarılır [1],[4],[5],[6].

Fənn tələbələrdə ümumi dünyagörüşün aşagıdakı nəzərdə tutulan elementlərinin formalaşmasına xidmət edir:
– fərdi intellekti və ümumi dünyagörüşü səviyyəsini  unkişaf etdirmək və mükəmməlləşdirmək;
– yeni tədqiqat metodlarını müstəqil öyrənmək, fəaliyyətinin elmi və elmi – praktiki profilini dəyişmək qabiliyyətinə malik olmaq;
fəaliyyət dairəsində  müxtəlif məsələlərin tədqiqi və inkiçafında mütərəqqi və səmərəli üsulları seçmək və tətbiq etmək;
-idarəetmə, planlaşdırma və optimallaşdırmada effektiv qərarların qəbul edilməsi üçün metodlar seçmək, alqoritmlər işləmək.

Fənlərarası və kurslararası  əlaqələri yaratmaq üçün  göstərişlər:
Əməliyyatlar tədqiqi və oyunlar nəzəriyyəsi   optimallaşdırma üsulları, riyazi modelləşdirmə, oyunlar nəzəriyyəsi  və s. kurslar üçün müəyyən metodların işlənməsinə kömək edir.

Fənnin tədris - metodiki və informasiya təminatı:
Kafedra  əməkdaşları tərəfindən hazırlanmış:
“Əməliyyatlar tədqiqi misal və məsələlərdə”,
“Riyazi modelləşdirmə”
“Matris oyunlar”
Mühazirələrin elektron variantı
vəsaitlərdən ibarətdir.

Sərbəst işlər:

- Xətti proqramlaşdırma məsələsinin qoyuluşu, əsas anlayışları, onların həll prosesində rolu, iqtisadi şərhi, qrafik həll üsulu;
- Xətti proqramlaşdırma məsələsinin həll üsulları: simpleks və süni bazislər üsulu;
-  Xətti proqramlaşdırma məsələsinin ikili məsələləri, ikili teoremlər, ikili Simpleks üsul;
- Nəqliyyat məsələsi, ilk dayaq həllin tapılması üsulları.Potensiallar üsulu;
- Kəsr xətti proqramlaşdırma məsələsi, xətti proqramlaşdırmaya gətirilməsi;
- Parametrik proqramlaşdırma məsələlərinin həlli;
- Tamqiymətli xətti proqramlaşdırma məsələsi, Homori sxemi;
- Çoxkriteriyalı optimallaşdırma məsələləri, onların həll üsulları;
- Matris oyunların təyini, xalis strategiyada həll, yəhərvari nöqtə anlayışı;
- Matris oyunların qarışıq strategiyada həlli, əsas xəssələri, strategiyaların üstələmə xassəsi;
- Matris oyunların həll üsulları;
- Matris oyunların xətti proqramlaşmaya gətirilməsi;
- Simmetrik matris oyunlar, matris oyunların simmetrikləşdirilməsi.

Əsas ədəbiyyat:

1. Таха Х. А. Введение в исследование операций. М. 2001, 912 стр.
2. Оуэн Г.  Теория игр. М., 1971,226 стр.

3.Кузнецов А.В., Холод Н.И.  Руководство к решению задач по математическому программированию. 1978 ,448 стр.
4. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. 1986, 319 стр.
5. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. 1960. 420 стр.
6. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. М., 2002, 407стр.

Əlavə ədəbiyyat

7. Гермейер.Ю.Б. Введение в теорию исследования операций,М. Наука 1971, 383 стр.
8. Вагнер. Г.Основы исследования операций. Т.1.2, 1972,336 стр.
9. Шикин Е.В., Чхарташвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. Учебное пособие М., 2000,440 стр.
10. О.О.Замков, А.В.Толстопятенько, Ю.Н.Черемных. Математические методы в экономике.Учебник, М.,2001,369 стр.

IXTISASI ÜZRƏ IMTAHAN SUALLARI

 

Bookmark and Share