İMTAHAN SUALLARI
Əməliyyatlar tədqiqi və ehtimal nəzəriyyəsi kafedrası
1208.01-Ehtimal nəzəriyyəsi ixtisası
İMTAHAN SUALLARI
- Diskret elementar hadisələr fəzası.
- Nisbi tezlik və ehtimal.
- Klassik ehtimal sxemləri.
- Kolmoqorov aksiomatikası
- Ehtimal ölçüsü.
- Ehtimal fəzası
- Ölçülən fəzalar
- Ölçünün davamı haqqında Karateodori teoremi
- Ehtimal ölçüsünün hesabi additivlik xassəsi.
- Ehtimal ölçüsünün növləri Radona-Nikodima teoremi
- Radona-Nikodima teoremi.
- Ehtimal ölçülərinin verilməsi üsulları
- Ehtimal ölçüsünün kəsilməzlik xassəsi.
- Sonlu additivlik və hesabi aditivlik xassəsi.
- Şərti ehtimal və onun xassələri
- Asılı olmayan hadisələr
- Bernulli sxemi.
- Bernulli sxemi üçün limit teoremləri.
- Tam ehtimal düsturu
- Bayes düsturu.
- Bölgüyə nəzərən şərti ehtimal.
- Təsadüfi kəmiyyət və onun ədədi xarakteristikaları.
- Lebeq inteqralı
- Lebeq-Stiltes inteqralı
- Təsadüfi kəmiyyət və onun paylanması.
- Təsadüfi element anlayışı
Ehtimalın paylanma növləri - Çoxölçülü paylanmalar
- Kovariasiya əmsalı
- Korelyasiya əmsalı.
- Doğuran funksiya və onun xassələri.
- Əsas bərabərsizliklər.
- Xarakteristik funksiya və onun xassələri
- Xarakteristik funksiyalar üçün çevirmə düsturları
- Kəsilməzlik teoremi.
- Təsadüfi kəmiyyətlər ardıcıllığının yığılma növləri.
- Paylanmaların zəif yığılması
- Ehtimal ölçülərin zəif yığılması
- Ehtimal ölçülərin ailəsinin sıxlığı
- Ehtimal ölçülər ailəsinin nisbi kompaktlığı
- Proxorov teoremi
- Sonsuz bölünən paylanmaların xarakteristik funksiyasının təsviri.
- Dayanıqlı paylanmaların xarakteristik funksiyasının təsviri.
- Ehtimala görə yığılma
- Lp mənada yığılma
- Sanki yəqin yığılma
- Böyük ədədlər qanunu
- Mərkəzi limit teoremi
- Qeyri-klassik şərtlər daxilində mərkəzi limit teoremi
- Lokal limit teoremləei
- Mərkəzi limit teoremlərində asimptotik ayrılışlar
- Lokal limit teoremlərində asimptotik ayrılışlar
- Təsadüfi hadisələr ardıcıllığının limiti
- Təsadüfi sıraların yığılması
- Borel- Kontelli lemması
- “sıfır və ya bir “ qanunu
- Qalıq -cəbri
- -cəbrə nəzərən şərti ehtimal və şərti riyazi gözləmə
- Təsadüfi proses anlayışı
- Təsadüfi prosesin sonlu ölçülü paylanmalar ailəsi
- Təsadüfi prosesin verilmə üsulları
- Təsadüfi prosesin trayektoriyalar fəzası
- Kəsilməz təsadüfi proseslər
- Seperabelli təsadüfi proseslər
- Ekvivalent təsadüfi proseslər
- Gücləndirilmiş böyük ədələr qanunu
- Kantelli teoremi və onun nəticələri
- Kolmoqorov teoremləri
- Kolmoqorov bərabərsizliyi
- Təkrar loqarifmlər qanunu
- Təsadüfi kəmiyyətlər sırasının yığılması
- İki sıra haqqında Kolmoqorov teoremi
- Üç sıra haqqında Kolmoqorov teoremi
- Kovareasiya funksiyası və onun xassələri
- Stasionar proseslər
- Puasson prosesi
- Viner prosesi
- Standart Viner prosesi
- Avtoreqression proseslər
- Stoxastik diferensial və inteqral. İto düsturu
- Stoxastik diferensial anlayışı
- Artimları asılı olmayan təsadüfi proseslər
- Markov zənciri və keçid ehtimalları
- Markov zəncirinin qraflarla təsviri
- Markov zəncirinin vəziyyətlərinin təsnifatı
- Erqodik Markov zəncir
- Erqodiklik teoremi
- Markov zəncirinin Erqodik paylanması
- Markov zəncirinin stasionar paylanması
- Kolmoqorov- Çepmen tənliyi
- Stasionar proseslər (geniş və dar mənada)
- Ehtimal paylanmaları sinfinin (ailəsinin ) nisbi kompaktlığı və sıxlığı
- Sinqulyar paylanma
- Təsadüfi proseslərin Hilbert fəzası
- Martinqal anlayışı
- Martinqal xassəsinin saxlanması haqqında teoremlər
- Martinqal bərabərsizlikləri
- Martinqalların yığılması
- Faktorizasiya eynilikləri
- Təsadüfi cəmlərin sərhəd funksionalları
